--- /dev/null Thu Jan 01 00:00:00 1970 +0000
+++ b/draft/serious increasing and decreasing.txt Mon Dec 26 19:21:22 2005 -0500
@@ -0,0 +1,195 @@
+Exp Value Sum Round Off Round Down Difference Round Off Round Down
+0 1 3.010299957 3 3 NULL NULL NULL
+1 1.258925412 2.53901891 3 2 -6.868253244 -7 -7
+2 1.584893192 2.124426028 2 2 -4.329234333 -4 -5
+3 1.995262315 1.764348624 2 1 -3.020624399 -3 -3
+4 2.511886432 1.455404631 1 1 -2.204808305 -2 -2
+5 3.16227766 1.193310481 1 1 -1.650885386 -2 -1
+6 3.981071706 0.973227937 1 -1.256275775 -1 -1
+7 5.011872336 0.790097497 1 -0.966528953 -1
+8 6.309573445 0.638920341 1 -0.749403674 -1
+9 7.943282347 0.51496942 1 -0.584351739 -1
+10 10 0.413926852 -0.457574906
+
+X Y=10^(X/10) X'=log10(Y+1)x10-X [X'] [X']- X"=log10(Y-1)x10-X [X'] [X']-
+
+0 1 3 3 0.01 N/A N/A 0
+1 1.25 3 2 0.53 -6 -7 0.87
+2 1.5 4 2 0.11 -3 -5 0.67
+3 2 5 2 0.25 0 -3 0.02
+4 2.5 5 1 0.46 2 -2 0.20
+5 3 6 1 0.19 3 -1 0.65
+6 4 7 1 0.03 5 -1 0.25
+7 5 7 0 0.79 6 -1 0.03
+8 6 8 0 0.64 7 -1 0.25
+9 8 9 0 0.51 9 0 0.58
+10 10 10 0 0.41 10 0 0.46
+
+From: Jamais envoyé...
+
+Cet envoi est pour une demande faites pour un ajout aux Arpèges
+auxquels je me butte depuis quelques temps. Il s'agit d'arriver à
+un système de gestion des ressources similaire à celui de Marvel Super
+Heros (une sorte de caractéristique Richesse, avec un
+niveau et une possibilité d'augmenter ou de descendre).
+
+Mon idée est la suivante: Le PJ a une ressource coté +R. Il achète un
+produit qui coûte +C. Il fait une sorte de jet d'encaissement
+(littéralement) et le résultat détermine (possiblement à l'aide d'une
+table), s'il peut l'acheter et si c'est le cas, de combien sa ressource
+R va diminuer. De la même façon, il est possible de gagner un revenu
++P (pour paye) qui vient s'ajouter à la ressource +R suite à un jet
+de dé.
+
+Le but de tout ça est d'être capable de gérer des ressources monétaires
+dans des univers modernes principalement, sans se payer nécessaires les
+services d'un comptable et d'un économiste. Ainsi, un perso riche qui
+veut acheter un boeing n'a qu'à faire un jet d'encaissement sous
+richesse avec une valeur de coût équivalente à un boeing, pour savoir
+s'il peut se le payer et comment cela affecte son niveau de Ressource.
+Bien entendu, cette règle peut aussi s'appliquer à autre chose qu'à
+l'argent.
+
+Mon approche est la suivante:
+
+L'écart moyen entre R-1 et R+1 est environ égal à R-3. Si on divise
+par 2, on obtient la largeur moyenne que chaque niveau occupe, soit
+R-6. On peut dire que les chances de diminuer le niveau de 1 lorsqu'on
+dépense 1 crédit (soit une valeur de +0), sont égale à 1 / écart, ou
+0 - R + 6. Si on dépense 2 crédits, les chances sont multipliés d'autant,
+etc. Soit C (la valeur en crédit) - R + 6, la valeur de la probabilité
+de descendre les ressources de 1 point.
+
+L'écart pour une chute de 2, elle, se calcule ainsi:
+R combiné à R-1 et divisé par 4 donne, R+2-6, où R -4.
+On a donc C - R + 4.
+
+Pour une chute de 3, on a un écart égale à R + 3 - 6, soit R -3.
+pour un résultat de C - R +3.
+
+et ainsi de suite...
+
+Lorsqu'on désire convertir une probabilité en difficulté, pour les
+probabilité en bas de 50% (soit -3), on prend la valeur de la probabilité
+auquel on ajoute +3. Si on pense que la majorité des cas seront ainsi,
+on peut considérer de prendre ce bonus de +3 partout, même si cela fausse
+un peu les résultats au-dessus de zéro. C'est une approximation que nous
+allons faire pour faciliter les calculs (on n'est pas à ça près!).
+
+On obtient donc la table suivante:
+
+chute écart chance Difficulté
+1 R-6 C-R+6 C-R+9
+2 R-4 C-R+4 C-R+7
+3 R-3 C-R+3 C-R+6
+4 R-2 C-R+2 C-R+5
+5 R-2 C-R+2 C-R+5
+6 R-1 C-R+1 C-R+4
+7 R-1 C-R+1 C-R+4
+8 R-1 C-R+1 C-R+4
+9 R C-R C-R+3
+
+Inutile d'aller plus bas, l'écart sera au plus égale à R
+(l'échelle exponentielle ne peut gérer des précisions plus
+petites que 1/10).
+
+Bon, maintenant on a:
+
+C-R+X +/- d10 >= 0, fait baisser R de Y.
+
+on peut donc dire que
+R-C-X +/- d10 <= 0, fait baisser R de Y.
+
+Ou encore,
+
+R - C +/- d10 > X évite de faire baisser R de Y.
+
+On a donc une difficulté (C) ainsi qu'une MR X qui nous permet
+de bâtir la table suivante:
+
+MR Chute
+10 et + 0
+8 ou 9 -1
+7 -2
+6 -3
+5 -4
+4 -6
+3 -9
+- de 3 ne peut pas l'acheter.
+
+On corrige le tout en prenant C+3 comme difficulté, réduisant les
+MR d'autant, on obtient:
+
+MR Chute
+7 et + 0
+5 ou 6 -1
+4 -2
+3 -3
+2 -4
+1 -6
+0 -9
+- de 0 ne peut pas l'acheter.
+
+Bon, on fera la même chose pour le gain, mais en considérant
+cette fois que la largeur s'additionnera avec R, R+1, R+2...
+
+saut écart chance difficulté
+1 R-6 G-R+6 G-R+9
+2 R-3 G-R+3 G-R+6
+3 R-2 G-R+2 G-R+5
+
+Cette fois, on veut que le gain survienne, on garde donc
+
+G-R >= -F, permet d'obtenir le gain.
+
+On ne regardera pas plus loin qu'un gain de 3 car on considère
+uniquement les cas où le gain est égal ou moins à la richesse.
+Si le gain est supérieur, il suffit d'inverser les deux éléments.
+
+Si on prend comme difficulté R, tiré sur les gain G, on obtient:
+
+MR gain
+-5 ou + +3
+-6 ou -7 +2
+-8 ou -9 +1
+-10 ou - 0
+
+Pour ajuster, on prend donc plutôt R-9 comme difficulté, ce qui
+nous donne:
+
+MR gain
++4 ou mieux +3
++2 ou +3 +2
+0 ou +1 +1
+- de 0 0
+
+On a donc R-C-3 dans le premier cas, et G-R+9 dans le deuxième.
+
+Mon but ici n'est pas tant la précision (sinon, je comptabiliserais)
+mais plutôt une bonne correspondance statistique doublé d'un certain
+intérêt de jeu. Bref, je me fis aux statistiques pour remplacer la
+précision d'un comptable et faciliter ainsi la gestion.
+
+
+Résumé:
+
+Dépense: R-C-3 +/- d10 =>
+
+MR perte
+7 et + 0
+5 ou 6 -1
+4 -2
+3 -3
+2 -4
+1 -6
+0 -9
+- de 0 ne peut pas l'acheter.
+
+Revenu: G-R+9 +/- d10 =>
+
+MR gain
++4 ou mieux +3
++2 ou +3 +2
+0 ou +1 +1
+- de 0 0
+