draft/serious increasing and decreasing.txt
brancharpeges
changeset 0 1397c2bfefa2
equal deleted inserted replaced
-1:000000000000 0:1397c2bfefa2
       
     1 Exp	Value	        Sum		Round Off	Round Down	Difference	Round Off	Round Down
       
     2 0	1		3.010299957	3		3		NULL		NULL		NULL
       
     3 1	1.258925412	2.53901891	3		2		-6.868253244	-7		-7
       
     4 2	1.584893192	2.124426028	2		2		-4.329234333	-4		-5
       
     5 3	1.995262315	1.764348624	2		1		-3.020624399	-3		-3
       
     6 4	2.511886432	1.455404631	1		1		-2.204808305	-2		-2
       
     7 5	3.16227766	1.193310481	1		1		-1.650885386	-2		-1
       
     8 6	3.981071706	0.973227937	1				-1.256275775	-1		-1
       
     9 7	5.011872336	0.790097497	1				-0.966528953	-1	
       
    10 8	6.309573445	0.638920341	1				-0.749403674	-1	
       
    11 9	7.943282347	0.51496942	1				-0.584351739	-1	
       
    12 10	10		0.413926852					-0.457574906		
       
    13 
       
    14 X       Y=10^(X/10)	X'=log10(Y+1)x10-X	[X']	[X']-		 X"=log10(Y-1)x10-X [X']		[X']-
       
    15 
       
    16 0	1		3		3		0.01		N/A		N/A		0
       
    17 1	1.25		3		2		0.53		-6		-7		0.87
       
    18 2	1.5		4		2		0.11		-3		-5		0.67
       
    19 3	2		5		2		0.25		0		-3		0.02
       
    20 4	2.5		5		1		0.46		2		-2		0.20
       
    21 5	3		6		1		0.19		3		-1		0.65
       
    22 6	4		7		1		0.03		5		-1		0.25
       
    23 7	5		7		0		0.79		6		-1		0.03
       
    24 8	6		8		0		0.64		7		-1		0.25
       
    25 9	8		9		0		0.51		9		0		0.58	
       
    26 10	10		10		0		0.41		10		0		0.46
       
    27 
       
    28 From: Jamais envoyé...
       
    29 
       
    30 Cet envoi est pour une demande faites pour un ajout aux Arpèges
       
    31 auxquels je me butte depuis quelques temps.  Il s'agit d'arriver à
       
    32 un système de gestion des ressources similaire à celui de Marvel Super
       
    33 Heros (une sorte de caractéristique Richesse, avec un
       
    34 niveau et une possibilité d'augmenter ou de descendre).
       
    35 
       
    36 Mon idée est la suivante:  Le PJ a une ressource coté +R.  Il achète un
       
    37 produit qui coûte +C.  Il fait une sorte de jet d'encaissement
       
    38 (littéralement) et le résultat détermine (possiblement à l'aide d'une
       
    39 table), s'il peut l'acheter et si c'est le cas, de combien sa ressource
       
    40 R va diminuer.  De la même façon, il est possible de gagner un revenu
       
    41 +P (pour paye) qui vient s'ajouter à la ressource +R suite à un jet
       
    42 de dé.
       
    43 
       
    44 Le but de tout ça est d'être capable de gérer des ressources monétaires
       
    45 dans des univers modernes principalement, sans se payer nécessaires les
       
    46 services d'un comptable et d'un économiste.  Ainsi, un perso riche qui
       
    47 veut acheter un boeing n'a qu'à faire un jet d'encaissement sous
       
    48 richesse avec une valeur de coût équivalente à un boeing, pour savoir
       
    49 s'il peut se le payer et comment cela affecte son niveau de Ressource.
       
    50 Bien entendu, cette règle peut aussi s'appliquer à autre chose qu'à
       
    51 l'argent.
       
    52 
       
    53 Mon approche est la suivante:
       
    54 
       
    55 L'écart moyen entre R-1 et R+1 est environ égal à R-3.  Si on divise
       
    56 par 2, on obtient la largeur moyenne que chaque niveau occupe, soit
       
    57 R-6.  On peut dire que les chances de diminuer le niveau de 1 lorsqu'on
       
    58 dépense 1 crédit (soit une valeur de +0), sont égale à 1 / écart, ou
       
    59 0 - R + 6.  Si on dépense 2 crédits, les chances sont multipliés d'autant,
       
    60 etc.  Soit C (la valeur en crédit) - R + 6, la valeur de la probabilité
       
    61 de descendre les ressources de 1 point.
       
    62 
       
    63 L'écart pour une chute de 2, elle, se calcule ainsi:
       
    64 R combiné à R-1 et divisé par 4 donne, R+2-6, où R -4.
       
    65 On a donc  C - R + 4.
       
    66 
       
    67 Pour une chute de 3, on a un écart égale à R + 3 - 6, soit R -3.
       
    68 pour un résultat de C - R +3.
       
    69 
       
    70 et ainsi de suite...
       
    71 
       
    72 Lorsqu'on désire convertir une probabilité en difficulté, pour les
       
    73 probabilité en bas de 50% (soit -3), on prend la valeur de la probabilité
       
    74 auquel on ajoute +3.  Si on pense que la majorité des cas seront ainsi,
       
    75 on peut considérer de prendre ce bonus de +3 partout, même si cela fausse
       
    76 un peu les résultats au-dessus de zéro.  C'est une approximation que nous
       
    77 allons faire pour faciliter les calculs (on n'est pas à ça près!).
       
    78 
       
    79 On obtient donc la table suivante:
       
    80 
       
    81 chute   écart    chance   Difficulté
       
    82 1        R-6      C-R+6     C-R+9
       
    83 2        R-4      C-R+4     C-R+7
       
    84 3        R-3      C-R+3     C-R+6
       
    85 4        R-2      C-R+2     C-R+5
       
    86 5        R-2      C-R+2     C-R+5
       
    87 6        R-1      C-R+1     C-R+4
       
    88 7        R-1      C-R+1     C-R+4
       
    89 8        R-1      C-R+1     C-R+4
       
    90 9         R        C-R      C-R+3
       
    91 
       
    92 Inutile d'aller plus bas, l'écart sera au plus égale à R
       
    93 (l'échelle exponentielle ne peut gérer des précisions plus
       
    94 petites que 1/10).
       
    95 
       
    96 Bon, maintenant on a:
       
    97 
       
    98 C-R+X +/- d10 >= 0, fait baisser R de Y.
       
    99 
       
   100 on peut donc dire que
       
   101 R-C-X +/- d10 <= 0, fait baisser R de Y.
       
   102 
       
   103 Ou encore,
       
   104 
       
   105 R - C +/- d10 > X évite de faire baisser R de Y.
       
   106 
       
   107 On a donc une difficulté (C) ainsi qu'une MR X qui nous permet
       
   108 de bâtir la table suivante:
       
   109 
       
   110 MR          Chute
       
   111 10 et +        0
       
   112 8 ou 9        -1
       
   113 7             -2
       
   114 6             -3
       
   115 5             -4
       
   116 4             -6
       
   117 3             -9
       
   118 - de 3      ne peut pas l'acheter.
       
   119 
       
   120 On corrige le tout en prenant C+3 comme difficulté, réduisant les
       
   121 MR d'autant, on obtient:
       
   122 
       
   123 MR         Chute
       
   124 7 et +       0
       
   125 5 ou 6      -1
       
   126 4           -2
       
   127 3           -3
       
   128 2           -4
       
   129 1           -6
       
   130 0           -9
       
   131 - de 0     ne peut pas l'acheter.
       
   132 
       
   133 Bon, on fera la même chose pour le gain, mais en considérant
       
   134 cette fois que la largeur s'additionnera avec R, R+1, R+2...
       
   135 
       
   136 saut   écart  chance   difficulté
       
   137 1       R-6    G-R+6     G-R+9
       
   138 2       R-3    G-R+3     G-R+6
       
   139 3       R-2    G-R+2     G-R+5
       
   140 
       
   141 Cette fois, on veut que le gain survienne, on garde donc
       
   142 
       
   143 G-R >= -F, permet d'obtenir le gain.
       
   144 
       
   145 On ne regardera pas plus loin qu'un gain de 3 car on considère
       
   146 uniquement les cas où le gain est égal ou moins à la richesse.
       
   147 Si le gain est supérieur, il suffit d'inverser les deux éléments.
       
   148 
       
   149 Si on prend comme difficulté R, tiré sur les gain G, on obtient:
       
   150 
       
   151 MR            gain
       
   152 -5 ou +        +3
       
   153 -6 ou -7       +2
       
   154 -8 ou -9       +1
       
   155 -10 ou -        0
       
   156 
       
   157 Pour ajuster, on prend donc plutôt R-9 comme difficulté, ce qui
       
   158 nous donne:
       
   159 
       
   160 MR           gain
       
   161 +4 ou mieux   +3
       
   162 +2 ou +3      +2
       
   163 0 ou +1       +1
       
   164 - de 0         0
       
   165 
       
   166 On a donc R-C-3 dans le premier cas, et G-R+9 dans le deuxième.
       
   167 
       
   168 Mon but ici n'est pas tant la précision (sinon, je comptabiliserais)
       
   169 mais plutôt une bonne correspondance statistique doublé d'un certain
       
   170 intérêt de jeu.  Bref, je me fis aux statistiques pour remplacer la
       
   171 précision d'un comptable et faciliter ainsi la gestion.
       
   172 
       
   173 
       
   174 Résumé:
       
   175 
       
   176 Dépense:  R-C-3 +/- d10 =>
       
   177 
       
   178 MR         perte
       
   179 7 et +       0
       
   180 5 ou 6      -1
       
   181 4           -2
       
   182 3           -3
       
   183 2           -4
       
   184 1           -6
       
   185 0           -9
       
   186 - de 0     ne peut pas l'acheter.
       
   187 
       
   188 Revenu: G-R+9 +/- d10 =>
       
   189 
       
   190 MR           gain
       
   191 +4 ou mieux   +3
       
   192 +2 ou +3      +2
       
   193 0 ou +1       +1
       
   194 - de 0         0
       
   195